Bài tập bất phương trình lớp 8 có đáp án chi tiết

Bài tập bất phương trình lớp 8 có đáp án chi tiết. Tài liệu với hệ thống các bài tập từ cơ bản đến nâng cao để các bạn học sinh thử sức. Phần đáp án và hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng kiểm tra phần bài làm của mình.

Bài tập bất phương trình lớp 8 nâng cao có đáp án

Bất phương trình một ẩn lý thuyết

– bất phương trình một ẩn là bất phương trình có dạng f(x) > g(x) ( hoặc f(x) < g(x); f(x) ≥ g(x); f(x) ≤ g(x)), trong đó f(x) và g(x) là hai biểu thức của  biến x.
– Số x_{0}  gọi là nghiệm của phương trình f(x) > g(x) nếu thay x_{0}  vào ta được f(x_{0} ) > g(x_{0} ) là một khẳng định đúng. Giải bất phương trình ta tìm được tất cả các nghiệm hay tập nghiệm của bất phương trình đó.
– Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chùng có cùng tập nghiệm.
– Phép biến đổi một bất phương trình thành một bất phương trình tương đương gọi là phép biến đổi tương đương.
Bài tập bất phương trình lớp 8
Bài tập bất phương trình lớp 8

Một số quy tắc biến đổi tương đương

Chuyển vế : f(x) + h(x) > g(x) <=> f(x) > g(x) – h(x)
Nhân (chia ) :
f(x) > g(x) <=> f(x) .h(x) > g(x).h(x) nếu h(x) > 0 với mọi x
f(x) > g(x) <=> f(x) .h(x) < g(x).h(x) nếu h(x) < 0 với mọi x

Bất phương trình bậc nhất một ẩn

– Bất phương trình một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0( hoặc ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0) trong đó a,b là các số cho trước và a ≠ 0.
– Giải bất phương trình ax + b > 0                (1)
Ta có (1) <=> ax > -b
+ Nếu a > 0 thì (1) <=> x > -b/a.

Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
– Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.