Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8

Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8 đầy đủ. Ở các lớp dưới, học sinh đã được làm quen với phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Lên lớp 8, học sinh sẽ được học đầy đủ nhất về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Tài liệu bao gồm các dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đầy đủ nhất, kèm theo đáp án và hướng dẫn giải chi tiết nhất.

Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8 đầy đủ
Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8 đầy đủ

Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8

Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

a) Phương pháp chung
Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 2: Giải các bất phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối
Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét
Bước 4: Kết luận nghiệm
Dạng phương trình có chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối
+ Xét dấu các biểu thức chứa ẩn nằm trong dấu GTTĐ.
+ Chia trục số thành nhiều khoảng sao cho trong mỗi khoảng, các biểu thức nói trên có dấu xác định.
+ Xét từng khoảng, khử các dấu GTTĐ, rồi giải PT tương ứng trong trường hợp đó.
+ Kết hợp các trường hợp đã xét, suy ra số nghiệm của PT đã cho.
Ví dụ: Giải bất phương trình | 4x | = 3x + 1
Hướng dẫn:
Ta có | 4x | = 3x + 1
+ Với x ≥ 0 ta có | 4x | = 4x
Khi đó phương trình trở thành 4x = 3x + 1
⇔ 4x – 3x = 1 ⇔ x = 1.
Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0, nên 1 là một nghiệm của phương trình đã cho
+ Với x < 0 ta có | 4x | = – 4x
Khi đó phương trình trở thành – 4x = 3x + 1
⇔ – 4x – 3x = 1 ⇔ – 4x = 1 ⇔ x = – 1/7.
Giá trị x = – 1/7 thỏa mãn điều kiện x < 0, nên – 1/7 là một nghiệm cần tìm.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { – 1/7;1 }