Phiếu bài tập tam giác đồng dạng lớp 8 có giải chi tiết [word]

Bài tập tam giác đồng dạng lớp 8 có giải chi tiết.

1.Tam giác đồng dạng

Nếu hai tam giác có ba góc tương ứng bằng nhau và ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó gọi là đồng dạng.

Các trường hợp đồng dạng của tam giác thường

  • Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng tỷ lệ với nhau thì đồng dạng. (cạnh-cạnh-cạnh).
  • Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau thì đồng dạng. (góc-góc).
  • Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng tỷ lệ với góc xen giữa hai cặp cạnh ấy bằng nhau thì đồng dạng. (cạnh-góc-cạnh).

Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Định lí 1 : Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.
Định lí 2 : Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. (hai cạnh góc vuông)
Định lí 3: Nếu góc nhọn của tam giác vuông này bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đồng dạng. (góc)

Tính chất tam giác đồng dạng là gì?

  • Tỉ số hai đường phân giác, hai đường cao, hai đường trung tuyến, hai bán kính nội tiếp và ngoại tiếp, hai chu vi tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
  • Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng thì bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Các phương pháp chứng minh hai tam giác đồng dạng toán lớp 8

  • Phương pháp 1: Hai tam giác được coi là đồng dạng nếu chúng có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng tỉ lệ.
  • Phương pháp 2: Định lý Talet: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó vạch ra trên cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ.
  • Phương pháp 3: CM các điều kiện cần và đủ để hai tam giác đồng dạng: Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ thì đồng dạng. Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau thì đồng dạng. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng tỷ lệ, hai góc xen giữa hai cặp cạnh ấy bằng nhau thì đồng dạng.
  • Phương pháp 4: Chứng minh trường hợp 1 (cạnh-cạnh-cạnh): Nếu 3 cạnh của tam giác này tỷ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó đồng dạng.
  • Phương pháp 5: Chứng minh trường hợp 2 (cạnh-góc-cạnh): Nếu 2 cạnh của tam giác này tỷ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và 2 góc tạo bởi tạo các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam đó giác đồng dạng.

2. Phiếu bài tập tam giác đồng dạng

Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Định lí : Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

Trường hợp đồng dạng thứ hai

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau,thì hai tam giác đó đồng dạng.

Trường hợp đồng dạng thứ ba

Định lí :Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

 

Phiếu bài tập tam giác đồng dạng lớp 8
Phiếu bài tập tam giác đồng dạng lớp 8