Bài tập tính chất tia phân giác của góc – toán 7 có đáp án

Bài tập tính chất tia phân giác của góc. Nội dung tài liệu sẽ gửi đến các em khái niệm và tính chất tia phân giác của một góc. Bên cạnh đó là hệ thống bài tập đa dạng, đầy đủ có hướng dẫn giải chi tiết.

Phiếu Bài tập tính chất tia phân giác của góc

Kiến thức cần nhớ

Tia phân giác là gì?

Tia phân giác của một góc được định nghĩa một cách tương đối rõ ràng. Nó là tia nằm giữa 2 cạnh của 1 góc và chia góc đó thành 2 góc bằng nhau.

Bài tập tính chất tia phân giác của góc
Bài tập tính chất tia phân giác của góc

Ví dụ: Ta có góc xOy. Nếu tia On nằm ở giữa 2 tia Ox và Oy đồng thời chia góc xOy thành 2 góc bằng nhau thì người ta gọi tia On là tia phân giác của góc xOy.

Cách vẽ tia phân giác của một góc dựa vào tính chất tia phân giác của một góc

Để vẽ được tia phân giác của một góc bất kỳ thì các bạn đọc có thể làm theo 2 cách như sau:

Cách 1: Sử dụng thước đo độ. Đặt điểm 0 trên thước đo độ trùng với đỉnh của góc. Lấy số đo góc chia đôi, đánh dấu điểm chia đôi. Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.
Cách 2: Sử dụng phương pháp gấp giấy. Sử dụng giấy có khuôn là hình vuông hoặc hình chữ nhật. Vẽ một góc bất kỳ trong đó có một tia là cạnh của tờ giấy. Gấp giấy sao cho 2 tia của góc trùng với nhau. Nếp gấp tạo thành chính là tia phân giác của góc đã vẽ.

Tính chất tia phân giác của một góc

Tia phân giác của một góc có 2 tính chất tương đối quan trọng mà bạn đọc cần nắm được. Cụ thể bao gồm:

Tia phân giác của một góc chia góc đó thành 2 góc nhỏ có số đo bằng nhau và bằng một nửa góc ban đầu.
Tất cả các điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều 2 tia tạo thành góc.

Dấu hiệu nhận biết tia phân giác của một góc

Dựa vào các tính chất kể trên, chúng ta có thể dễ dàng liệt kê ra các dấu hiệu để nhận biết tia phân giác của một góc.

Tia bất kỳ chia một góc thành 2 góc bằng nhau và có số đo bằng một nửa góc đã cho thì là tia phân giác của góc đó.
Tia nằm trong một góc và các điểm trên đó cách đều 2 tia tạo thành góc thì là tia phân giác của một góc.

Các bài tập về tính chất tia phân giác của một góc

Câu 1: Định nghĩa đầy đủ nhất và tính chất tia phân giác của một góc?
Tia phân giác của một góc nằm giữa 2 tia tạo thành góc.
Tia phân giác của một góc nằm giữa 2 tia tạo thành góc và chia góc đó thành 2 góc bằng nhau.
Tia phân giác của một góc chia góc đó thành 2 góc bằng nhau.
Tia phân giác của một góc chia góc đó thành 2 góc có số đo gấp nhau 2 lần.
Tia phân giác của một góc nằm giữa 2 tia tạo thành góc và chia góc đó thành 2 góc bằng nhau.

Chọn B.

Câu 2: Góc xOy có số đó bằng 120 độ. Cho tia phân giác Oz. Số đo của góc xOz là?
60 độ.
40 độ.
80 độ.
55 độ.
Tia phân giác Oz chia góc xOy thành 2 góc bằng nhau có số đo bằng một nửa số đo của góc xOy => Số đo góc xOz là 60 độ.

Chọn A.

Câu 3: Cho góc xOy là góc vuông. Tia phân giác Oz cho số đo của góc yOz là?
60 độ.
45 độ.
70 độ.
50 độ.
Góc xOy là góc vuông nên có số đo bằng 90 độ. Số đo góc yOz bằng một nửa số đo góc xOy và bằng 45 độ.

Chọn B.

Câu 4: Cho góc xOy bằng 120 độ. Vẽ 2 tia Oz và Ot sao cho Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot vuông góc với Oz. Tính số đo góc xOz và góc xOt.
xOz = 60 độ ; xOt = 40 độ.
xOz = 60 độ ; xOt = 30 độ.
xOz = 60 độ ; xOt = 40 độ.
xOz = 30 độ ; xOt = 60 độ.
Oz là tia phân giác của góc xOy nên góc xOz bằng 60 độ. Tia Ot vuông góc với Oz nên góc xOt = 90 độ – 60 độ = 30 độ.

Chọn B.

Câu 5: Cho góc AOB có số đo là 170 độ. Kẻ tia phân giác Oy. Hỏi góc BOy là góc gì?
góc nhọn
góc tù
góc vuông
góc bẹt
Oy là tia phân giác của góc AOB nên số đo góc Boy =1/2AOB = 85 độ =>> góc BOy là góc nhọn.

Câu 6: Góc xOy có số đo bằng 120 độ. Kẻ tia phân giác Oz. Tia Ot hợp với Ox một góc bằng 30 độ. Số đo góc tOz là bao nhiêu?
80 độ.
85 độ.
90 độ.
30 độ.
Tia phân giác Oz cho góc xOz = 60 độ. Mà góc tOx bằng 30 độ => góc tOz = 90 độ.

Chọn C.