Các dạng bài tập hình thang cân có lời giải chi tiết

Các dạng bài tập hình thang cân có lời giải chi tiết. Mở đầu cho chương trình hình học 8, học sinh sẽ được học về tứ giác và các hình đặc biệt. Tài liệu gồm tóm tắt lý thuyết đầy đủ về khái niệm và tính chất các hình, phần bài tập gồm các dạng nhận biết, tính toán và chứng minh hình thang từ cơ bản đến nâng cao.

Các dạng bài tập hình thang cân có lời giải chi tiết
Bài tập hình thang cân có lời giải chi tiết

I. Lý thuyết

1. Hình thang

– Tứ giác lồi có hai cạnh đối song song là hình thang.
– Hai cạnh song song đó gọi là hai cạnh đáy.
– Hai cạnh còn lại là hai cạnh bên.
Ta có: tứ giác ABCD có AB // CD nên ABCD là hình thang
Hai cạnh đáy là AB và CD
Hai cạnh bên là BC và AD
– Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng  180

2. Hình thang cân

– Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
– Tính chất của hình thang cân:
Hình thang ABCD cân có AB // CD
+ Hai góc kề một đáy bằng nhau
+ Hai cạnh bên bằng nhau (BC = AD)
+ Hai đường chéo bằng nhau (AC = BD)
Dấu hiệu nhận biết:
+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Chú ý: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc đã là hình thang cân.

3. Hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

4. Các dạng bài tập hình thang cân

Cách chứng minh 1 hình thang là hình thang cân

Cách 1 : Chứng minh hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau → hình thang đó là hình thang cân.
Cách 2 : Chứng mình hình thang đó có hai đường chéo bằng nhau → hình thang đó là hình thang cân.

Cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

Bước 1 : Chứng minh tứ giác đó là hình thang → Chứng minh tứ giác đó có 2 cạnh song song với nhau → dựa vào các cách chứng minh song song như : Hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau hoặc định lý từ vuông góc đến song song.
Bước 2 : Chứng minh hình thang đó là hình thang cân theo 2 cách ở mục 4.

II. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống
A. Hình thang cân là…………………………………..
B. Hình thang có………………. là hình thang cân .
C. Hai cạnh bên của hình thang cân…………………..
D. Hình thang cân có hai góc kề một đáy…………….
+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
→ Đáp án A điền: “hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau”.
+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
→ Đáp án B điền: “hai góc kề một đáy bằng nhau”
+ Hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau.
→ Đáp án C điền: “bằng nhau”
+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
→ Đáp án D điền: “bằng nhau”
Bài 2: Điền chữ “Đ” hoặc “S” vào mỗi câu khẳng định sau:
A. Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.
D. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
+ Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
→ Đáp án A sai vì hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc tạo ra hình thang.
+ Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
→ Đáp án B đúng.
+ Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
→ Đáp án D đúng, đáp án C sai.
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (như hình vẽ) có \[\widehat {BAD} = {60^0}\]. Số đo của \[\widehat {BCD} = ?\]
A. \[{50^0}\]       B. \[{60^0}\]         C. \[{120^0}\]          D. \[{80^0}\]

III. Bài tập về hình thang – bài tập về hình thang lớp 8

IV. Bài tập hình thang cân lớp 8 có lời giải

Xem thêm Các dạng bài tập đối xứng trục lớp 8 có lời giải chi tiết

Bài tập phép nhân đa thứcBài tập hằng đẳng thức đáng nhớ cơ bản đến nâng cao