Lý thuyết định lí ta-lét trong tam giác, Bài tập định lý Talet có lời giải,

Hình học 8 – Bài tập định lý Talet trong tam giác có lời giải chi tiết. Định lý Talet là một trong những định lý quan trọng nhất trong chương trình toán phổ thông. Học sinh ngoài việc nhớ được định lý cần phải biết áp dụng linh hoạt vào các bài tập từ dễ đến khó. Để giúp các bạn học sinh nắm chắc định lý hơn, dưới đây là hệ thống các bài tập ứng dụng của định lý Talet từ cơ bản đến nâng cao kèm theo lời giải chi tiết dễ hiểu.
lý thuyết định lí ta-lét trong tam giác,
Bài tập có bản định lý Talet,
Bài định lí đảo và hệ quả của định lí Talet,
Định lý Ta-lét trong tam giác vuông,
Định lý Talet trong tam giác,
Định lý Talet đảo có the vận dụng để giải dạng toán nào,
Kiểm tra định lý Talet,
Định lí Ta-lét đảo

Hình học 8 - Bài tập định lý Talet trong tam giác có lời giải chi tiết
Hình học 8 – Bài tập định lý Talet trong tam giác có lời giải chi tiết

Định lý Thales trong tam giác (hay Định lý Talet) là một định lý về tỷ lệ, một định lý rất quan trọng trong hình học về các tỷ lệ giữa các đoạn trên hai cạnh của một tam giác khi bị chắn bởi một đường thẳng song song với cạnh thứ ba, được đặt theo tên nhà toán học Thales.

Ví dụ

Bài 1: Cho các đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 4cm, PQ = 8cm, EF = 10cm, MN = 25mm, RS = 15mm. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
   A. Đoạn AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF vs RS.
   B. Hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN
   C. Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF
   D. Cả 3 phát biểu đều sai.
Giải
Bài 2: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Giải:
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.
Giải:

Bài tập định lý Talet

A. Lý thuyết

1. Tỉ số của hai đường thẳng

a) Định nghĩa

+ Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

+ Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là AB/CD.

+ Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào các chọn đơn vị đo

b) Ví dụ

Ví dụ:

Cho AB = 20 cm;CD = 40 cm thì AB/CD = 20/40 = 1/2.

Cho AB = 2 m; CD = 4 m thì AB/CD = 2/4 = 1/2.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ

Định nghĩa

+ Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức.

+ Tổng quát:Lý thuyết: Định lí Ta-lét trong tam giác

3. Định lý Ta – lét trong tam giác

Định lý Ta – lét:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lai thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lý thuyết: Định lí Ta-lét trong tam giác

Tổng quát : Δ ABC, B’C’//BC; B’ ∈ AB, C’ ∈ AC

Ta có:Lý thuyết: Định lí Ta-lét trong tam giác

Ví dụ: Tính độ dài cạnh AN.

Lý thuyết: Định lí Ta-lét trong tam giác

Hướng dẫn:

Ta có MN//BC, áp dụng địnhlý Ta – lét ta có:

AM/MB = AN/NC hay 17/10 = x/9

⇒ x = (17.9)/10 = 15,3

 

BÀI TẬP SGK :

BÀI 5 TRANG 59 : tìm x :
Hình 7a :
Trong ΔABC, có :
MM // BC (gt)
=> AM/AB = AN/AC
Hay 4/AB = 5/8,5 =>AB = 6,8
Mà : AB = AM + MB (M nằm giữa A và B)
6,8 = 4 + x
=> x = 6,8 – 4 = 2,8
 Hình 7b : x = 6,3
Bài 9 trang 63:
cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5cm BD = 4,5cm. tính tỉ số các khoảng cách từ D và B đến AC.

GIẢI.

tam giac dong dang 1
c2:
ta có :
DE vuông góc  AC (gt)
BF vuông góc AC (gt)
=> DE // BF
=> DE / BF = AD / AB = 13.5 / (13.5  + 4.5) = 3/4
Xem thêm