Lý thuyết và bài tập tỉ lệ nghịch lớp 7 – phiếu bài tập cơ bản và nâng cao. Tỉ lệ nghịch là mối tương quan giữa hai đại lượng, mà nếu tăng đại lượng này bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần. Tài liệu này sẽ giúp các bạn biết cách áp dụng những kiến thức đã học về đại lượng tỉ lệ nghịch để giải các bài toán liên quan đến thực tế.
Nội dung bài viết:
Lý thuyết và bài tập tỉ lệ nghịch lớp 7
Công thức tỉ lệ nghịch
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch thuộc kiến thức lớp 7 SGK Đại số. Theo đó, các em cần nhớ rõ định nghĩa và tính chất của dạng toán này.
Công thức tỷ lệ nghịch lớp 7 chính là mối tương quan được xét trên hai đại lượng. Khi đại lượng này có chiều hướng tăng bao nhiêu lần thì đại lượng kia sẽ giảm bấy nhiêu lần. Hay nói cách khác hai đại lượng này có sự nghịch đảo.
Bài toán minh họa
Nhận biết bài toán tỉ lệ nghịch lớp 7 có những dạng nào giúp các em chủ động hơn trong việc học tập. Dưới đây là những thông tin chi tiết học sinh nên đặc biệt lưu tâm:
Dạng toán có bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau. Các em muốn giải quyết bài tập này cần biết cách xác định hệ số tỷ lệ là a. Đồng thời, kết hợp công thức y = hoặc x = . Việt này giúp học sinh tìm được các giá trị tương ứng của x và y.
1 số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch có dạng xét tương quan khi biết bảng các giá trị tương ứng của chúng. Các em cần xem xét tất cả những giá trị tương ứng của hai đại lượng hiện bằng nhau hay không. Trong trường hợp bằng nhau sẽ chứng tỏ đó là tỷ lệ nghịch, không bằng nhau là hai đại lượng không tỷ lệ nghịch.
Bài đại lượng tỉ lệ nghịch các em cần xác định rõ các đại lượng được đưa ra trong đề bài. Tiếp đến, thực hiện xác định các tính tương quan của tỷ lệ nghịch giữa hai đại lượng. Sau đó, chúng ta áp dụng tất cả các tính chất về tỷ số các giá trị của hai đại lượng tỷ lệ nghịch đồng thời tính chất lệ thức để giải được bài toán.
Đề bài toán 7 một số bài toán về tỉ lệ nghịch như sau: Ta có 3 đại lượng lần lượt là x, y, x. Chỉ ra mối liên hệ giữa đại lượng x và z biết rằng:
Đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, đại lượng y và z tỉ lệ nghịch với nhau.
Đại lượng x và y tỉ lệ nghịch, mặt khác đại lượng y và z tỉ lệ thuận.
Cách giải
Căn cứ vào đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7 ta có thể trả lời như sau:
Mối liên hệ giữa đại lượng x và z là tỉ lệ thuận.
Mối liên hệ giữa đại lượng x và z là tỉ lệ nghịch.
Bài toán 2
Nội dung
Xét đại lượng x và y có tỷ lệ với nhau hay không thông qua bảng sau:
một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Xét đại lượng x và y
Cách giải
Căn cứ vào yêu cầu kể trên đây chính là một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch tiêu biểu. Theo đó, các em tiến hành nhân các giá trị của đại lượng x và y rồi so sánh kết quả:
Đối với phần a) ta có: 1.120 = 2. 60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120. Như vậy, các kết quả đều bằng nhau nên nhận định đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
Đối với phần b) ta có: 5.12,5 ≠ 6.10, vì thế đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.
Bài toán 3
a. Nội dung
Đề bài toán lớp 7 bài đại lượng tỉ lệ nghịch: Khi có cùng một số tiền để mua 51m vải có chất lượng loại 1 vậy sẽ mua bao nhiêu mét vải loại 2. Trong đó, giá tiền của 1m vải loại 2 bằng 85% giá tiền vải loại 1.
b. Cách giải
Đây chính là một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch tiêu biểu. Các em hãy đọc kỹ yêu cầu và thực hiện theo những bước sau:
Đầu tiên, ta gọi 1m vải loại 1 có giá tiền là x1; tương tự với vải loại 2 là x2.
Bởi cùng một số tiền, số mét vải loại thứ 1 và loại thứ 2 mua được sẽ là y1; y2.
Căn cứ vào những dữ liệu đề bài đã cho ta sẽ có được điều sau: y1 = 51; x2 = 85%.x1 = 0,85.x1.
Hơn hết, cùng số tiền nhưng giá để mua 1m vải và số vải mua được là hai tỷ lệ nghịch. Vì thế, ta có biểu thức như sau:
Như vậy, đáp án cuối cùng là 60m. Khi mua được 51m vải loại 1, cùng với số tiền đó bạn sẽ sở hữu được 60m vải loại 2.
Bài toán 4
a. Nội dung
Có 3 đội máy tiến hành san đất với khối lượng công việc như nhau. Trong đó:
Đội 1 hoàn thành công việc trong vòng 4 ngày.
Đội 2 hoàn thành công việc trong vòng 6 ngày.
Đội 3 hoàn thành công việc trong 8 ngày.
Từ những dữ liệu kể trên, hãy cho biết mỗi đội có bao nhiêu máy(biết rằng mỗi máy đều có cùng năng suất). Ta biết rằng đội 1 hiện sở hữu nhiều hơn đội 2 đến 2 máy.
b. Cách giải
Đầu tiên, ta sẽ đặt số máy của ba đội làm việc theo thứ tự là x1 – đội 1, x2 – đội 2 và x3 – đội 3. Căn cứ vào dữ liệu đề bài đã cho ta có: x1 – x2 =2.
Bởi các máy xúc đất có cùng năng suất nên ta nhận định số máy và số ngày hoàn thành tỉ lệ nghịch với nhau. Như vậy, ta suy ra biểu thức: 4×1 = 6×2 = 8 x3 =
Áp dụng tính chất của các dãy tỉ số bằng nhau ta có:
= = = = 24.
Ta lấy: x1 = 24. = 6; x2 = 24. = 4; x3 = 24. = 3.
Như vậy, Đội 1 có số máy là 6, đội 2 có số máy là 4 và độ 3 có số máy là 3. Hi vọng, một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch trên đây đã giúp các em khám phá thêm phương pháp giải hữu ích.
3. Các nội dung lý thuyết liên quan khác
Như vậy, công thức tỷ lệ nghịch ngắn gọn nhưng có thể áp dụng được với nhiều dạng bài tập khác nhau. Vì thế, các em cần học thuộc lòng, hiểu rõ tính chất để giải quyết mọi bài toán. Nội dung này cũng xuất hiện trong nhiều bài kiểm tra quan trọng.
Cách tốt nhất để khắc sâu kiến thức chính là luyện tập một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Càng chuyên cần bao nhiêu các em càng nhận lại sự nhuần nhuyễn bấy nhiêu. Theo đó, chỉ cần đọc đề bài học sinh đã dễ dàng xác định được công thức áp dụng, phương pháp thực hiện.
Trong quá trình học tập các em nên trao đổi một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Đồng thời, hãy tham khảo ý kiến của cô giáo, thầy giáo nhằm đi được đúng hướng nhất.
Xem thêm Đề kiểm tra 1 tiết chương 2 đại số 7
