Phương pháp tách hạng tử và bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. Phân tích đa thức thành nhân tử là một trong những dạng toán khá quan trọng nằm trong chương trình Toán 8. Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bao gồm lý thuyết, các phương pháp và các bài luyện tập chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử.
Nội dung bài viết:
Phương pháp tách hạng tử
– Ta có thể tách một hạng tử nào đó thành hai hay nhiều hạng tử thích hợp để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích được.
Chú ý: Quy tắc dấu ngoặc
– Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “−” đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “−“ thành dấu “+” và dấu “+” thành dấu “−”. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Bài tập ví dụ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử
Ví dụ 1: Dùng phương pháp tách hạng tử phân tích đa thức thành nhân tử:
|
a. |
b. |
|
c. |
d. |
Hướng dẫn giải
|
a. Ta có:
|
b. Ta có:
|
|
c. Ta có:
|
d. Ta có:
|
Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử:
|
a. Ta có:
|
b. Ta có:
|
|
c. Ta có:
|
d. Ta có:
|
Hướng dẫn giải
Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
Bài tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài tập 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài tập 4: Dùng phương pháp tách hạng tử và thêm bớt cùng hạng tử phân tích các đa thức dưới đây thành nhân tử:
| a) 4x2 + 16x – 9 | b) -5x2 – 29x – 20 |
| c) x2 + 2x – 3 | d) 3x2 – 11x + 6 |
| e) 6x2 + 7x + 2 | f) x2 – 6x + 8 |
| g) 9x2 + 6x – 8 | h) 3x2 – 8x + 4 |
Bài tập 5: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử (thêm bớt hạng tử)
- a) 10x2+ 4x – 6
- b) x2+ 2x – 15
Bài tập 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
- a) (x2+ 3x + 1)(x2+ 3x + 2) – 30
- b) 4x4– 8x3+ 3x2 – 8x + 4
- c) 2x4– 15x3+ 35x2 – 30x + 8
- d) 2x3– x2+ 5x + 3
Bài tập 7: Bằng phương pháp tách hạng tử (thêm bớt hạng tử) phân tích các đa thức dưới đây thành nhân tử:
| a) x2 – 4xy + 3y2 | b) 16x4 + 4x2y2 + y4 | c) x4 + x2 + 1 |
| d) x4 + 4 | e) 4x4 + 1 | f) x4y4 + 4 |
| g) x2 + 3xy+ 2y2 | h) x4 – 5x2y2 + 4y2 | i) x4 + 3x2 + 4 |
| k) x4 + 64 | l) 4x4y4 + 1 | m) ab2c3 + 64ab2 |
| n) 27x3y – a3b3y | p) x4 + 3x2 – 2x + 3 | q) x2 – y2 + 10x – 6y + 16 |
Bài tập 8: Cho 4x2 + 9y2 = 9. Tìm giá trị của biến x, y để A = x – 2y + 3 đạt GTNN, GTLN
Bài tập 9: Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
A = 4x4 – x2 – 1/(x2 + 1)2
Bài tập 10: Tìm x để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất
A = (x – 1)(x – 4)(x – 5)(x – 8)
Xem thêm tại blogtoan
