Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa với số mũ tự nhiên- Toán nâng cao lớp 6

Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa là dạng toán hay trong chương trình Toán lớp 6. Bài viết này sẽ hướng dẫn phương pháp giải các bài toán liên quan tới việc tìm chữ số tận cùng của lũy thừa. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo.

Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa
Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa

 

Lý thuyết về tìm chữ số tận cùng của lũy thừa

Các số tự nhiên có tận cùng bằng 0, 1, 5, 6 nâng lên lũy thừa bất kỳ (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng là nó.
Các số tự nhiên tận cùng bằng những chữ số 3, 7 nâng lên lũy thừa 4n đều có tận cùng là 1.

Các số tự nhiên tận cùng bằng những số 2, 8 nâng lên lũy thừa 4n (n ≠ 0) đều có tận cùng là 6

Đặc biệt với các số tự nhiên có tận cùng là 4 hoặc 9, nâng lên lũy thừa lẻ đều có chữ số tận cùng bằng chính nó; nâng lên lũy thừa chẵn có chữ số tận cùng lần lượt là 6 và 1.

Bài tập tìm 1 chữ số tận cùng của lũy thừa

Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa
Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa
Bài 3: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
\[{2000^{2020}};{1111^{2020}};{98765^{4321}};{2046^{4026}}\]
Lời giải:
Áp dụng nhận xét thứ nhất phần lý thuyết, ta có
Chữ số tận cùng của số \[{2000^{2020}}\] là 0 (Vì số 2000 có tận cùng là 0)
Chữ số tận cùng của số \[{1111^{2020}}\] là 1 (Vì số 1111 có tận cùng là 1)
Chữ số tận cùng của số \[{98765^{4321}}\] là 5 (Vì số 98765 có tận cùng là 5)
Chữ số tận cùng của số \[{2046^{4026}}\] là 6 (vì số 2046 có tận cùng là 6)

Tìm 2 chữ số tận cùng của lũy thừa

Bài 3: Tìm hai chữ số tận cùng của: \[{2^{100}}\]
Lời giải:
Dựa vào nhận xét phần lý thuyết
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{2^{100}} = {2^{20.5}} = {\left( {{2^{20}}} \right)^5}\\
{\rm{ }} = {\left( {\overline {…76} } \right)^5} = \overline {…76}
\end{array}\]
(Số \[{2^{20}}\] có tận cùng là 76 và số có tận cùng là 76 thì nâng lên lũy thừa nào khác 0 cũng có tận cùng là 76)

Tìm 3 chữ số tận cùng của lũy thừa

Xem thêm Các dạng bài toán liên quan tổng dãy lũy thừa cùng cơ số